年平均成長率（CAGR）とは？複利の平均と途中の損失を分ける

年平均成長率は、初めと終わりの値を同じ複利成長率でつなぐ年率です。英語名の略称はCAGRです。毎年の収益率が実際に同じだったという意味ではなく、期間全体の成長を一つの数に要約するための置き換えです。

計算は、終値÷初値を年数の逆数乗して1を引きます。ここでいう値は外部入出金の影響を取り除いた資産価値を想定します。口座残高が増えた理由が追加の入金なら、その増加を運用収益として扱うことはできません。

架空の資産が、途中の外部入出金なしで100万円から、ちょうど3年後に133万1,000円になったとします。年平均成長率は(1,331,000÷1,000,000)^(1÷3)−1＝10%です。1.1を3回掛けると1.331になるためです。これは実際の運用成績ではありません。

同じ期間の累積収益率は33.1%です。33.1%を3で割った約11.03%は、この複利年率とは一致しません。累積収益と年率は別の表示なので、比較表では期間と単位を添えます。

100万円から110万円、121万円、133万1,000円と増える経路も、途中で大きく下落して同じ終値に戻る経路も、初値、終値、年数が同じなら同じ年平均成長率です。この値だけでは途中の最大損失や収益のばらつきは分かりません。

年ごとの算術平均とも区別します。架空の2年間で+50%、−20%なら資産倍率は1.5×0.8＝1.2、複利年率は約9.54%です。算術平均の15%とは違います。大きな変動があるほど、平均の定義を確認することが重要です。

整数年でない場合は、開始と終了の日付から年数をどう定めたかを記録します。短い期間を年率に換算すると小さな変化も大きく見えます。一年未満の年率を長期実績と同じ確かさで扱わないでください。

外部入出金がある口座では、残高の端点を単純に割る方法をそのまま使えません。入出金を調整した収益系列や単価系列から評価するか、金額と時点を考慮する別の尺度が必要です。初値がゼロや負の場合も、通常の正の資産倍率の式は適用できません。

KabuForgeの公開教材では保有と現金を含む資産推移、費用、注文の記録を読む手順が説明されています。年平均成長率の概念を使うときは、資産価値の定義と開始終了日を確認してください。記事の式がGUIの特定の表示方法を保証するものではありません。

配当の有無や費用の控除が違えば端点も変わります。最大ドローダウン、価格収益と配当込み収益、取引費用を合わせて確認し、一つの年率だけで研究結果を評価しないことが大切です。

概念の参照先は収益表示と外部入出金を扱うGIPS基準、累乗計算の公式説明（金融基準とは別）です。操作と研究上の制約はKabuForgeの公開GUI研究コースを参照しました。確認日：2026年10月6日。架空の算例は本記事の説明用で、公開教材の実行結果ではありません。

公開教材の結果は研究用で、当時利用できた情報だけで検証したことは保証されません。一般的な概念の説明は、そのすべてがソフトウェアに実装されていることの証明ではありません。銘柄、売買、設定を推奨する記事ではありません。免責事項をご確認ください。

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